204b

Н.Ф. Бункин, А.Н. Моpозов

 

Год                                                                                                                      2011

Тип издания                                                                                  Учебное пособие

Тираж                                                                                                                   500

Объем                                                                                             368 стр. / 23 п.л.

Формат                                                                                                        60x90/16

ISBN:                                                                                            978-5-7038-3368-1

 

    Рассмотрены подходы к изучению случайных величин и случайных процессов, линейные системы, марковские процессы и случайные поля электромагнитного и оптического излучений. Особое внимание уделено методам стохастической радиофизики и оптики, применяемым в задачах дистанционного зондирования объекта исследования, недоступного для проведения контактных измерений в условиях помех и шумов, а также априорной неопределенности параметров и динамических уравнений, характеризующих развитие процессов во времени и пространстве.Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана.

Для студентов 5-го курса, обучающихся по направлению магистерской подготовки "Техническая физика"; может быть полезно студентам и аспирантам.

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 1. Случайные величины и процессы
1.1. Схема Бернулли

1.2. Распределение Пуассона
1.3. Интегральная теорема Муавра - Лапласа. Нормальное (или гауссово) распределение
1.4. Способы описания детерминированных и случайных процессов
1.5. Разложение функции в ряд по моментам
1.6. Неравенство Чебышева
1.7. Кумулянты. Теорема Марцинкевича
Глава 2. Методы описания случайных процессов
2.1. Многомерное распределение

2.2. Условное распределение
2.3. Распределение суммы независимых случайных величин
2.4. Стационарные и нестационарные случайные процессы
2.5. Корреляционная функция и коэффициент корреляции
2.6. Спектральное представление случайного процесса. Связь между спектральной плотностью и корреляционной функцией
2.7. Примеры спектров и корреляционных функций
2.8. Статистическое усреднение и усреднение по времени. Эргодичность
2.9. Теорема Котельникова
Глава 3. Линейные стохастические системы
3.1. Линейная система под воздействием случайных сил. Функция Грина. Интеграл Дюамеля

3.2. Функция Грина линейной системы с сосредоточенными параметрами
3.3. Замена начальных условий эквивалентной внешней силой
3.4. Отклик линейной системы на воздействие электрических шумов
3.5. Узкополосный стационарный случайный процесс
3.6. Случайные колебания в линейной системе
3.7. Линейная система как усредняющее устройство
Глава 4. Случайные процессы в линейных стохастических системах
4.1. Внутренние шумы линейных систем. Тепловой шум диссипативных линейных систем

4.2. Совместное воздействие сигналов и шумов на линейную систему
4.3. Узкополосный гауссов случайный процесс
4.4. Функции распределения производных по времени гауссова случайного процесса. Вычисление средних значений
4.5. Корреляционные свойства комплексной амплитуды гауссова квазигармонического процесса. Суперпозиция гармонического сигнала и гауссова шума
4.6. Негауссовы квазигармонические процессы
4.7. Модуляция колебаний шумом
4.8. Винеровский процесс
4.9. Частотная модуляция. Уширение спектральных линий
Глава 5. Марковские процессы
5.1. Интегральное уравнение Смолуховского

5.2. Уравнение Эйнштейна - Фоккера - Планка
5.3. Случайные процессы с независимыми приращениями
5.4. Стохастические дифференциальные уравнения типа уравнения Ланжевена
5.5. Импульсные случайные процессы. Дробовой шум
5.6. Фотоотсчеты в поле оптического излучения. Формула Манделя
5.7. Фотоотсчеты в поле теплового и лазерного излучений
5.8. Многомодовая модель случайного процесса
5.9. Многомодовая модель стационарного гауссова процесса
Глава 6. Марковские процессы в динамических системах
6.1. Стохастические дифференциальные уравнения для динамических систем

6.2. Уравнение Эйнштейна - Фоккера - Планка для динамической системы
6.3. Описание броуновского движения как марковского процесса
6.4. Описание случайных процессов в высокодобротной системе
6.5. Диффузия под воздействием случайного процесса
Глава 7. Немарковские процессы
7.1. Примеры немарковских процессов

7.2. Флуктуации периода циклической системы как немарковский процесс
7.3. Общие проблемы описания немарковских процессов
7.4. Описание немарковских процессов, задаваемых линейным интегральным преобразованием
7.5. Применение уравнения Вольтерра второго рода для описания немарковских процессов
7.6. Описание броуновского движения как немарковского случайного процесса
7.7. Флуктуации кинетических коэффициентов
Глава 8. Случайные поля электромагнитного и оптического излучений
8.1. Классификация пространственно-временных случайных полей в статистической оптике

8.2. Угловой спектр изотропного случайного поля
8.3. Продольная и поперечная корреляция изотропного поля
8.4. Проблемы, возникающие при передаче оптических сигналов. Структурная функция случайного поля
8.5. Векторные случайные поля. Принцип Ван де Хюлста